Проектировочный расчет панели

Обозначения размеров монолитной ребристой панели показаны на Рис. 18.

Рис. 18. Поперечное сечение монолитной панели.

Приведенную толщину панели d0 определяют по выражению

.

Введем безразмерные параметры – соотношения геометрических размеров сечения панели

, .

Произведем расчет панелей для двух сечений:

а) d0=6 мм. Выпишем параметры оптимальной панели (по рис.4 [1]):

sp=360 МПа – разрушающие напряжения;

s0=375 МПа – напряжения общей потери устойчивости;

s2=340 МПа – напряжения местной потери устойчивости;

b1=80 мм, b2=50 мм, d1=3 мм, d2=4,5 мм.

Принимая b1=100 мм, b2=50 мм, определяем b12=b1/b2=100/50=2; d12=d1/d2=3/4,5=0,67 и по рис. 5 (пособия [1]) размеры панели:

d1/d0=0,53, d1=3,5 мм;

d2/d0=0,87, d2=5,22 мм.

Тогда d1/d0=3,5/6=0,58.

Отношения d12 и b12 нельзя выбирать произвольно, каждому выбранному значению d12 будет соответствовать вполне определенное b12 и наоборот.

Рассмотрим следующие варианты (рис. 5,а [1]):

а) d12=0,9;b12=1,5;

б) d12=0,8;b12=1,75;

в) d12=0,7;b12=1,9;

а) по рис. 5 [1] определяем геометрические параметры панели:

d1/d0=0,65; d1=3,9 мм; d2/d0=0,68; d2=4,08 мм;

b1=100 мм, тогда b2= b1/b12=100/1,5=66,67 мм;

r=18 мм – радиус инерции сечения монолитной панели с простым оребрением;

L/r=700/18=38,8; d2/b2=4,08/66,67=0,0619.

По рис. 6 пособия [1] определяем:

s0=360 МПа; s2=325 МПа.

Определим коэффициент неравноустойчивости КФ:

Так как КФ<1, то выражение для определения sр будет иметь вид

(МПа).

Спроектированная панель представлена на рис. 2,а.

б) результаты панели по этому варианту следующие:

b1=100 мм; b2=57,1 мм; d1=3,72 мм; d2=4,5 мм;

s0=360 МПа; s2=340 МПа;

Определим коэффициент неравноустойчивости КФ:

Так как КФ<1, то выражение для определения sр будет иметь вид

Спроектированная панель представлена на рис. 2,б.

в) результаты расчета по этому варианту:

b1=100 мм; b2=52,6 мм; d1=3,48 мм; d2=4,86 мм;

s0=345 МПа; s2=370 МПа;

Определим коэффициент неравноустойчивости КФ:

Так как КФ>1, то sр=s0=345 МПа.

Спроектированная панель представлена на рис. 2,в.

Из рассмотренных вариантов панели наиболее рациональным, удовлетворяющим как конструктивно-технологическим, так и достаточно высоким разрушающим напряжениям, является вариант панели, показанный на рис. 2,в.

б) d0=11 мм. Выпишем параметры оптимальной панели (по рис.4 [1]):

sp=400 МПа – разрушающие напряжения;

s0=380 МПа – напряжения общей потери устойчивости;

s2=435 МПа – напряжения местной потери устойчивости;

b1=90 мм, b2=60 мм, d1=5 мм, d2=10 мм.

Принимая b1=100 мм, b2=60 мм, определяем b12=b1/b2=100/60=1,667; d12=0,5 и по рис. 5 (пособия [1]) размеры панели:

d1/d0=0,41,d1=4,51 мм;

d2/d0=0,85,d2=9,35 мм;

r=20 мм – радиус инерции сечения монолитной панели с простым оребрением;

L/r=700/20=35; d2/b2=10/60=0,167.

По рис. 6 пособия [1] определяем:

s0=380 МПа; s2=460 МПа.

Определим коэффициент неравноустойчивости КФ:

Так как КФ>1, то выражение для определения sр =σ0=380МПа.

Определим предельную нагрузку по формуле

,

где F – площадь поперечного сечения

.

Рр=380×11×100=418 (кН).

Рис. 19