Неравномерность транспортных процессов и характеризующие её параметры

Страница 2

Более детально колебания переменной величины характеризует закон ее распределения. Под законом распределения переменной величины подразумевается всякое соотношение между отдельными значениями переменной величины и соответствующими им вероятностями.

В технических расчетах наиболее распространен закон Гаусса или нормальный закон распределения. Это объясняется свойствами этого закона, которому подчиняются те переменные величины, численные значения которых формируются под влиянием большого числа независимых случайных факторов, действие каждого из которых невелико и равновероятно по знаку. В перевозочном процессе на размеры суточных и сменных вагонопотоков и грузопотоков, на продолжительность выполнения отдельных производственных операций также влияет большое число факторов, поэтому их распределение также во многих случаях будет соответствовать нормальному закону. Для этого закона распределения график плотности вероятностей

,

будет иметь следующий вид

Рис.

Нередко бывает так, что на размер вагонопотока или грузопотока один из факторов влияет в значительно большей степени чем остальные (например, фактор сезонности или вид смены: ночная или дневная, если рассматривается сменный вагонопоток). Тогда распределение переменной величины не будет подчиняться нормальному закону. В таких случаях процесс рекомендуется рассматривать при постоянном значении сильно влияющего фактора, например, для зимнего и летнего периода или для ночных и дневных смен разрабатывать отдельные варианты технологического процесса.

Одно из свойств нормального закона – правило трех сигм. Оно говорит о том, что для нормально распределенных переменных величин практически все их значения (с вероятностью 0,997) укладываются в пределах от до . Отсюда могут быть определены максимальное и минимальное значения переменной величины

,

.

При нормальном законе распределения можно установить расчетное значение переменной величины , которое не будет превышено ее фактическими значениями с заданной вероятностью .

.

Так, например, можно установить потребную производительность производственного объекта в транспортной системе, которая будет соответствовать значению

где

– квантиль нормального распределения, соответствующая уровню вероятности (см. таблицу).